小波分析（Wavelet Analysis）用于分析非平稳信号、瞬态信号和局部变化特征。它把一个具有局部性的波形不断缩放、平移，并在不同时间位置和尺度上与信号匹配，从而回答“什么时候出现了什么样的局部频率特征”。

一、为什么有傅里叶变换还需要小波

对信号 $x(t)$，傅里叶变换为：