一、问题的定义

在传统的优化问题中，我们通常只有一个目标函数，比如：最小化成本 或 最大化收益。
但在实际工程或决策中，往往存在多个相互冲突的目标，比如：

• 汽车设计：希望 速度快（目标1）同时 油耗低（目标2），但速度越快往往油耗越高。
• 机器学习模型调参：希望 精度高（目标1）同时 推理延迟低（目标2）。
• 投资组合管理：希望 收益高（目标1）同时 风险低（目标2）。

多目标进化算法（MOEA）产生的结果是一个 Pareto非支配解集，
算法性能的优劣通常通过 收敛性（Convergence） 与 多样性（Diversity） 两个方面进行衡量。

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一、性能指标总体分类

多目标优化问题的评价指标主要分为以下几类：

类别	含义	常用指标	评价重点
① 收敛性指标	衡量算法解集到真实Pareto前沿的接近程度	GD、IGD、Epsilon指标	解的精确性
② 多样性指标	衡量解集在前沿上的分布均匀性与覆盖性	SP、Δ（Spread）、均匀性度量	解的均匀分布与边界覆盖
③ 综合性指标	同时反映收敛与分布性能	HV（超体积）、IGD（兼顾两者）	综合评价整体性能
④ 相对比较指标	比较两个算法间的优劣关系	C-Metric（覆盖率）、R2指标	算法间性能对比