L-SRTDE：让成功率控制搜索行为

SHADE 关注“哪些参数产生了较大改进”。L-SRTDE 进一步突出“当前试验有多大比例能够成功”。Stanovov 与 Semenkin 在 2024 年提出该方法；作者仓库把名称展开为 Linear population size reduction Success RaTe-based adaptive Differential Evolution。

成功率不是平均收益

设一轮执行了 $T$ 次试验，其中 $S$ 次满足接受条件，定义

$$SR=\frac{S}{T}.$$

以下具体规则以作者公开的 L-SRTDE.cpp 为依据。该实现以试验值不劣于所比较个体作为接受条件，因此等值接受也进入其成功率计数。这一点在平台函数上尤其重要：不能把高成功率直接解释为大量严格改进。

一个示意对照是：100 次试验中 50 次各改善 $10^{-6}$，成功率为 0.5；另一轮只有 5 次改善、但每次改善 1，成功率为 0.05。只看成功率与只看总收益，会得到完全不同的反馈。

用成功率控制 $F$ 与精英窗口

作者实现使用上一轮已获得的成功率计算

$$\mu_F=0.4+0.25\tanh(5SR), \qquad n_{pbest}=\max\left(2,\left\lfloor0.7N\exp(-7SR)\right\rfloor\right).$$

$N$ 为当前前沿种群规模，$n_{pbest}$ 是优秀候选窗口的个体数。$F$ 从均值 $\mu_F$、标准差 $0.02$ 的正态分布采样，并对超出 $[0,1]$ 的值重采样。

直接由公式可知：成功率升高时，$F$ 的中心增大、精英窗口缩小；成功率降低时，中心减小、窗口扩大。两项控制是一起变化的，不能只用“步长变大”概括全部行为。

若 $N=100$，$SR=0$ 时中心为 $0.4$，窗口为 70；$SR=0.5$ 时中心约为 $0.6467$，窗口为 2。这是代入公式得到的示例，不是实际运行统计。

种群组织也是算法的一部分

作者代码同时维护不同用途的种群缓冲区：试验与前沿种群中的个体比较，成功解进入相应缓冲区，随后再执行筛选和规模缩减。这与“按固定索引一对一替换，然后结束一代”的标准 DE 描述不同。

代码还记录实际发生交叉的坐标比例来更新交叉率记忆。名义 $CR$ 是每个坐标的采样概率，实际比例则是一次随机试验的结果；在低维问题或存在强制交叉坐标时，二者可能相差明显。

因此，L-SRTDE 不能简化成“给 L-SHADE 的 $F$ 换一条公式”。成功统计、前沿更新顺序、供体来源和交叉率反馈都要一起核对。

适用边界与验证问题

成功率是一个紧凑反馈，但对噪声、目标值量化和接受判据敏感。在高原问题上，可另外记录严格改进率；在噪声问题上，应说明重评方式和额外评价成本。这些属于迁移到新任务时的验证建议，修改判据后不应仍声称逐项复现原版。

阅读后续 RDE 和 RDEx-SOP 时，可以把“成功率反馈”与“改进幅度反馈”作为两种不同的信息源来比较。本文依据源码解释机制，未复现竞赛成绩。

参考资料

• Stanovov, V.; Semenkin, E. (2024). Success Rate-based Adaptive Differential Evolution L-SRTDE for CEC 2024 Competition，原始文献入口。
• 作者仓库及 L-SRTDE.cpp，规则核对日期：2026-09-19。