L-SHADE：把种群规模交给评价预算

Goat_Yang2026/9/19约 899 字大约 3 分钟

在 SHADE 中，参数能够从成功历史中调整，但种群规模仍可能固定。Tanabe 与 Fukunaga 的 L-SHADE（2014）在 SHADE 1.1 基础上加入线性种群规模缩减（Linear Population Size Reduction，LPSR），让早期的较大种群逐步缩小。

线性的是评价进度

设初始规模为 $N_{init}$ 、下限为 $N_{min}$ ，已用评价次数为 $FE$ 、总上限为 $FE_{\max}$ 。目标规模为

N_{next}=\operatorname{round}\left[N_{init}+(N_{min}-N_{init})\frac{FE}{FE_{\max}}\right].

一代结束后，若目标规模小于当前规模，移除适应度较差的个体，同时处理档案容量。调度变量是累计评价次数，而不是代数。初始化、任何额外试验和重评都应纳入相应预算口径。

这是一条预设调度曲线：它并未读取当前成功率来决定是否缩减。因此应区分“随时间变化的控制”和“由搜索反馈驱动的自适应”。

取示意配置 $N_{init}=100,N_{min}=4$ ，忽略整代更新带来的离散误差：

如果还剩 1000 次评价，规模为 100 时约能进行 10 轮完整更新，规模为 20 时约能进行 50 轮。缩群改变的是预算在“更多候选个体”与“更多更新轮次”之间的分配，而不是凭空节省相同试验的评价成本。

L-SHADE 保留精英引导、外部档案和成功历史记忆。其基底是 SHADE 1.1，不能只在 2013 年 SHADE 上加一行删个体，就认为实现与原论文完全一致。

尤其要检查 $CR$ 的加权 Lehmer 更新及终止标记：当相关规则触发时，相应槽位会使后续 $CR$ 取零。记忆槽存储格式、零分母处理和档案维护，都属于算法行为的一部分。

作者页面还明确区分最初提交版本与修正档案更新问题后的 L-SHADE 1.0.1。复现记录应写出所用代码版本，而不只写“采用官方代码”。

从机制推断，前期更多个体能提供更多差分来源，后期较小种群能更密集地更新留下的候选解。但缩群也会删除搜索区域，一旦删掉尚未显现价值的个体，后续参数适应无法直接恢复它们。

一个针对性的比较是：固定其他机制和总评价预算，仅比较固定种群与 LPSR；同时记录最优值、种群多样性和成功率。若只比较最终一项成绩，很难判断收益来自早期覆盖还是后期开发。

原论文使用 CEC2014 测试，涉及 $D=10,30,50,100$ 、 $10000D$ 的评价预算和 51 次运行。这些是论文实验条件，不能自动作为昂贵仿真任务的适当预算。

后续 jSO 进一步细化引导强度，NL-SHADE-RSP 则研究非线性种群调度。