优化问题的分类
2025/10/22约 916 字大约 3 分钟
优化问题的分类
| 优化问题类型 | 典型基准问题 / 模型 | 主要研究方向 |
|---|---|---|
| 连续优化（Continuous Optimization） | - Sphere 函数： - Rosenbrock 函数： - Rastrigin、Ackley、Griewank、Schwefel 函数 - CEC系列连续测试集（CEC2005/2013/2017） | - 高维连续优化（10–100维） - 非凸、多峰函数优化 - 旋转/偏移不变性研究 - 混合函数与复杂景观分析 |
| 组合优化（Combinatorial Optimization） | - 旅行商问题（TSP） - 背包问题（Knapsack） - 作业车间调度（JSSP） - 车辆路径问题（VRP） - 图着色问题（Graph Coloring） | - 离散编码设计与邻域搜索 - 混合群智能算法（如GA+ACO） - 大规模与动态调度优化 - 元启发式的多任务迁移优化 |
| 约束优化（Constrained Optimization） | - 压力容器设计 - 悬臂梁设计 - 焊接梁设计 - CEC2010/2020约束测试集 | - 约束处理策略（惩罚函数、Deb规则、修复策略） - 可行性保持与动态罚项调节 - 混合差分进化（DE）与CMA-ES算法 |
| 多目标优化（Multi-objective Optimization, MOO） | - ZDT系列（ZDT1–ZDT6） - DTLZ系列（DTLZ1–DTLZ7） - WFG系列（WFG1–WFG9） - CEC多目标优化测试集 | - 帕累托前沿近似与分布性分析 - NSGA-II、MOEA/D及其改进算法 - 高维多目标（>10目标）优化 - 决策偏好与交互优化 |
| 动态优化（Dynamic Optimization） | - 动态TSP（DTSP） - Moving Peak Benchmark (MPB) - 动态约束优化问题（DOPs） | - 环境变化检测与预测 - 多种群与记忆机制 - 自适应学习与转移优化 - 在线优化与持续学习 |
| 鲁棒/随机优化（Robust & Stochastic Optimization） | - 不确定参数线性/非线性规划 - 随机TSP / 随机VRP - 鲁棒设计问题 | - 鲁棒性建模与期望最优策略 - 随机场景采样与分布式优化 - 不确定性建模与贝叶斯优化 |
| 混合整数优化（Mixed Integer Optimization） | - 混合整数规划（MIP） - 混合Job Shop问题 - 能源调度优化 | - 连续与离散变量协同优化 - 混合编码与约束修复机制 - 智能电网与微电网调度优化 |
| 工程优化（Engineering Optimization） | - 容器设计、梁结构优化 - 天线阵列优化 - PID参数整定 - 机械结构与控制系统设计 | - 工程约束处理与可行性修复 - 多学科优化（MDO） - 基于仿真的黑盒优化 |
| 数据与机器学习优化（ML-related Optimization） | - 特征选择 / 特征子集优化 - 聚类优化（K-means改进） - 超参数优化 / 神经结构搜索（NAS） | - 黑盒高维优化算法 - 基于梯度与元启发式的结合 - 自适应采样与代理模型优化 |
| 复杂混合优化（Hybrid & Multi-type Optimization） | - CEC混合测试函数 - 组合+连续混合设计问题 - 动态多目标约束问题 | - 多层次优化（分解策略） - 多算法协同与迁移学习 - 算法框架统一化（如Auto-EA） |
附注：常用标准测试库与竞赛平台
| 测试库 / 平台 | 组织 | 特点 |
|---|---|---|
| CEC系列（IEEE Congress on Evolutionary Computation） | IEEE CIS | 连续、约束、多目标、动态等标准测试集 |
| BBOB / COCO平台 | GECCO社区 | 黑盒优化标准化平台 |
| Moving Peaks Benchmark (MPB) | Branke等人 | 动态环境标准模型 |
| WCCI / GECCO Optimization Competitions | 国际优化竞赛 | 最新复杂优化基准集合 |