分布式车间调度问题

由车间配置的性质，调度问题可以分为五类：单机调度、并行机调度、流水车间调度、作业车间调度和装配车间调度。其中单机调度为传统模式。

类型	工厂内部结构	工序顺序	每工序可选机器	应用场景示例
分布式并行机调度（DPM, Distributed Parallel Machine Scheduling）	多工厂，每厂为并行机系统	一道工序	工件在某一并行机上加工完即完成	简单装配、电子元件烧录
分布式流水车间调度（DFSP, Distributed Flow Shop Scheduling）	多工厂，每厂为固定顺序流水线	所有工件有相同的工序顺序	每道工序通常对应唯一机器组	印刷、焊接、PCB贴装
分布式作业车间调度（DFJSP, Distributed Job Shop Scheduling）	多工厂，每厂为作业车间结构	工件有各自不同的工序路径	每工序可选机器	模具制造、汽车零件
分布式装配车间调度（DASS, Distributed Assembly Shop Scheduling）	多工厂，每厂为含装配结构	含装配/拆卸操作	涉及装配约束和物料同步	电子产品、机电产品

带转移时间的分布式作业车间调度（DFJSPT）

J 个 作业 $\{J_1, J_2,\cdots, J_J\}$，需要被F个工厂处理 $\{F_1,F_2,\cdots,F_F\}$，这些工厂法法份分别在不同的地理区域。每个作业有一些操作$\{O_{j1},O_{j2},\cdots,O_{jO[j]}\}$，这些操作需要在工厂F中可利用的一个机器上一个接一个的完成，且满足各自的优先顺序约束。操作时间和每个机器对操作$O_{jo}$的单位消耗能量是已知的。可以进行工厂、机器转移。每个工厂中只有部分机器可以处理任意操作。

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目标

1. Minimization of makespan（最小化完成时间）
2. Minimization of maximum workload of the factories（工厂最大工作量最小化）
3. Minimization of the total energy consumption（最小化总能耗）

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任务

1. Determine how to assign each operation of the J jobs to F
   factories.（分配作业的每个操作到工厂）
2. Assign a machine to each operation.（给每个操作分配机器）
3. Sequence the operations of the J jobs.（对J个作业的操作进行排序）

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模型假设

• 一旦操作开始处理，不允许暂停或中断。
• 每台机器一次只能处理一个操作。
• 每个操作在工厂里只能处理一次。
• 作业的任何操作只能在其前序操作完成后才能进行。
• 不同作业的操作之间没有优先顺序约束。
• 每台机器上每个操作的处理时间和单位能耗都是事先已知的。
• 工厂/机器之间转移的时间和单位能耗是事先已知的。
• 如果需要运输操作，则会进行转运。
• 各工厂之间所有运输的单位能源消耗和时间均相同。
• 工厂中所有机器之间转移的单位能耗和时间分别相同。

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分布式异构柔性作业车间调度（DHFJSP-SDST）

n 个作业 $\{1,2,\cdots,n\}$，每个作业 $i$ 包含一组按照工艺顺序加工的操作 $\{O_{i,1},O_{i,2},\cdots,O_{i,n_i}\}$。这些操作必须在 $F$ 个异构工厂中的某一个工厂完成，每个工厂 $f$ 拥有一组能力不同的机器 $\{1,2,\cdots,m_f\}$，各工厂之间在可用机器数量与加工效率上存在差异。

每个操作 $O_{i,j}$ 可在多个机器上加工，但加工时间 $p_{i,j,f,k}$ 因工厂与机器而不同。除此之外，当同一机器连续加工不同作业时，会产生序列相关准备时间（sequence-dependent setup time, SDST）$s_{i,i',f,k}$，该准备时间取决于前后两个作业的组合。

需在保证作业工序顺序约束的前提下，同时进行工厂分配、机器选择、操作排序，并考虑加工、准备与空闲阶段的能耗。

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目标

1. Minimization of makespan（最小化完工时间）
2. Minimization of total energy consumption（最小化总能耗 TEC），其中
   • $ECP$：加工能耗
   • $ECS$：序列相关准备能耗
   • $ECI$：机器空闲能耗

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任务

1. Factory Assignment (FA)：确定每个作业应被分配到哪个工厂加工。
2. Machine Selection (MS)：为每个操作选择在目标工厂中的可用机器。
3. Operation Sequencing (OS)：为所有机器上的操作建立加工顺序，处理 SDST 带来的额外时间。

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模型假设

• 所有作业、机器、工厂在时间零可用。
• 同一作业的所有操作必须分配到同一工厂。
• 每台机器同一时刻只能处理一个操作。
• 操作一旦开始加工，不允许暂停或中断。
• 操作必须遵循作业内的工艺顺序。
• 不同作业之间不存在工艺优先关系。
• 每个操作可加工的机器集合在不同工厂中一致，但加工时间取决于工厂与机器。
• 序列相关准备时间仅在不同作业连续加工时发生。
• 机器在加工、准备、空闲阶段的单位能耗均已知。
• 工厂间运输不在本问题中出现（所有操作必须在同一工厂执行）。

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