田口方法（Taguchi Method）

1. 概述

田口方法是日本工程师田口玄一提出的质量工程方法，旨在通过较少的实验次数找到**最稳健（Robust）**的参数组合，使系统对噪声因素不敏感，从而提高质量、降低成本。

核心理念：

• 在设计阶段把质量“设计进去”（Quality by Design）
• 通过稳健设计减少输出变异
• 使用正交表和信噪比提高实验效率

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2. 三大核心概念

2.1 稳健设计（Robust Design）

使产品/过程对不可控因素（噪声）不敏感。
目标：在各种环境条件下保持性能稳定。

2.2 离线质量控制（Off-line Quality Control）

通过实验设计在开发阶段确定最佳参数，而不是依赖生产阶段的检验与修正。

2.3 损失函数（Loss Function）

传统的“合格/不合格”观念被替换为连续损失观念。
田口提出的二次损失函数形式：

$$L(y)=k(y-m)^2$$

其中：

• $m$：目标值
• $y$：实际输出
• $k$：常数，反映偏离目标的经济损失

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3. 工具体系

3.1 正交表（Orthogonal Array, OA）

用于减少实验次数，同时保持因素效应的可分辨性。

常见正交表：

表号	因素/水平类型
L4	3 因素 2 水平
L8	7 因素 2 水平
L9	4 因素 3 水平
L18	混合水平

正交表的优势：

• 大幅减少实验次数
• 各因素水平组合均衡
• 易于分析主效应

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3.2 信噪比（Signal-to-Noise Ratio, S/N）

用于评价稳健性：S/N 越大越好。

不同目标类型的公式如下：

① 越小越好（Smaller is Better）

适用于误差、缺陷等指标。

$$S/N=-10\log \left(\frac{1}{n}\sum y_i^2\right)$$

② 越大越好（Larger is Better）

用于强度、寿命等指标。

$$S/N=-10\log \left(\frac{1}{n}\sum \frac{1}{y_i^2}\right)$$

③ 目标值最好（Nominal is Best）

适用如轴尺寸、阻值等需达到固定目标值的情形。

$$S/N=10\log\left(\frac{m^2}{s^2}\right)$$

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3.3 因素效应分析

步骤：

1. 计算每个因素在各水平下的平均 S/N
2. 比较不同水平的效果
3. 选取具有最高平均 S/N 的水平作为最优值
4. 组合成最佳参数方案

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4. 与传统 DOE 的区别

项目	田口方法	传统 DOE（如全因子、ANOVA）
主要目标	稳健设计、降噪	精确建模、分析因素显著性
实验量	少	多
是否强调噪声因素	强调	较弱
分析方式	主效应、S/N 比	方差分析、回归模型

田口方法更适合工业工程环境下的快速优化。

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5. 典型应用领域

• 制造工艺参数优化（焊接、铣削、注塑等）
• 产品设计（电子设备、相机、音响）
• 半导体工艺（光刻、蚀刻参数）
• 流程优化（物流、服务系统）
• 软件性能调优（数据库参数、服务架构）

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6. 示例：3 因素 2 水平的 L4 正交表

因素：

• A：压力（1、2）
• B：温度（1、2）
• C：时间（1、2）

正交表如下：

试验号	A	B	C
1	1	1	1
2	1	2	2
3	2	1	2
4	2	2	1

后续可加入实验值与 S/N 进行优化分析。

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7. 使用田口方法的流程总结（思维导图示例）

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8. 总结

田口方法是一种注重降噪和稳健性的系统化质量工程方法，特别适合在制造业或研发中快速寻找稳定且高性能的参数组合。通过正交表和 S/N 比，可以用较少的成本得到高价值的优化结果。