实数编码遗传算法（RCGA）

Goat_Yang2026/3/21约 1597 字大约 5 分钟

名称

实数编码遗传算法（Real-Coded Genetic Algorithm, RCGA）

实数编码遗传算法作用于候选解种群，其中每个解表示为一个实数向量。对于具有连续变量的优化问题而言，这种表示方式能够在问题空间与搜索空间之间建立更加自然的映射关系。

算法首先初始化一个由随机生成的实值向量构成的种群。每个向量表示待求优化问题的一个潜在解。种群规模是用户设定的参数，会影响算法在探索与开发之间的平衡能力。

种群中的每个候选解均通过适应度函数进行评估，以衡量其相对于优化目标的质量或性能。适应度函数依赖于具体问题，必须能够准确反映最优解所应具备的关键特征。

选择过程用于确定当前种群中哪些个体将被选为父代，以生成下一代。常见选择方法包括锦标赛选择，即固定数量的个体基于适应度进行竞争；以及适应度比例选择，即个体按照其相对适应度成比例的概率被选中。

交叉是核心遗传算子之一，其作用是结合两个父代解的遗传信息，生成一个或多个子代解。在实数编码遗传算法中，交叉算子专门针对实值向量设计。常见形式包括混合交叉（BLX- $\alpha$ ）、模拟二进制交叉（SBX）以及算术交叉。

变异通过对子代解的遗传信息引入随机扰动，帮助维持种群多样性并探索搜索空间中的新区域。实数编码遗传算法中的常见变异算子包括均匀变异，即每个基因以一定概率发生改变；以及高斯变异，即向每个基因叠加一个服从高斯分布的随机值。

在通过交叉和变异生成子代解后，需要利用适应度函数对其进行评估。替换策略用于确定当前种群与子代种群中的哪些个体将共同构成下一代。常见替换方式包括代际替换，即整个种群都由子代替换；以及稳态替换，即仅替换种群中的一部分个体。

算法持续迭代执行选择、交叉、变异与替换等步骤，直到满足终止准则。常见终止准则包括达到最大迭代代数、获得令人满意的适应度水平，或种群已表现出收敛迹象。